Симметрия пространства – времени и законы сохранения
Страница 1

Информация » Принципы симметрии » Симметрия пространства – времени и законы сохранения

Одной из важнейших особенностей геометрических симметрий является их связь с законами сохранения. Значение законов сохранения (законы сохранения импульса, энергии, заряда и др.) для науки трудно переоценить. Дело в том, что понятие симметрии применимо к любому объекту, в том числе и к физическому закону.

Вспомним, что согласно принципу относительности Эйнштейна, все физические законы имеют одинаковый вид в любых инерциальных системах отсчета. Это означает, что они симметричны (инвариантны) относительно перехода от одной инерциальной системы к другой.

Теорема Нетер. Наиболее общий подход к взаимосвязи симметрий и законов сохранения содержится в знаменитой теореме Э. Нетер. В 1918 г., работая в составе группы по проблемам теории относительности, доказала теорему, упрощенная формулировка которой гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения.

Рассмотрим переходы от одной инерциальной системы к другой. Поскольку есть разные способы таких переходов, то, следовательно, есть различные виды симметрии, каждому из которых, согласно теореме Нетер, должен соответствовать закон сохранения.

Переход от одной инерциальной системы (ИСО) к другой можно осуществлять следующими преобразованиями:

1. Сдвиг начала координат. Это связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т.е. с его однородностью. В этом случае говорят о симметрии относительно переносов в пространстве.

2. Поворот тройки осей координат. Эта возможность обусловлена одинаковостью свойств пространства во всех направлениях, т.е. изотропностью пространства и соответствует симметрии относительно поворотов.

3. Сдвиг начала отсчета по времени, соответствующий симметрии относительно переноса по времени. Этот вид симметрии связан с физической эквивалентностью различных моментов времени и однородностью времени, т.е. его равномерным течением во всех инерциальных системах –отсчета. Смысл эквивалентности различных моментов времени заключается в том, что все физические явления протекают независимо от времени их начала (при прочих равных условиях).

4. Равномерное прямолинейное движение начала отсчета со скоростью V, т.е. переход от покоящейся системы к системе, движущейся равномерно и прямолинейно.

Это возможно, т.к. такие системы эквивалентны. Такую симметрию условно называют изотропностью пространства-времени. Переход же осуществляется с помощью преобразований Галилея или преобразований Лоренца. (Важно отметить, что физические законы не являются симметричными относительно вращающихся систем отсчета. Вращение замкнутой системы отсчета можно обнаружить по действию центробежных сил, изменения плоскости качания маятника и др. Кроме того, физические законы не являются симметричными и относительно масштабных преобразований систем – т.н. преобразований подобия. Поэтому законы макромира нельзя автоматически переносить на микромир и мегамир.)

Описанные выше 4 вида симметрии являются универсальными. Это означает, что все законы природы относительно них инвариантны с большой степенью точности, а соответствующие им законы являются фундаментальными. К этим законам относятся соответственно:

1. Закон сохранения импульса как следствие однородности пространства.

2. Закон сохранения момента импульса как следствие изотропности пространства.

3. Закон сохранения энергии как следствие однородности времени.

4. Закон сохранения скорости центра масс (следствие изотропности

пространства-времени).

Как уже было сказано ранее, описанные виды симметрий относятся к геометрическим. Связь с законами сохранения обнаруживают и динамические симметрии. С динамическими симметриями связан закон сохранения электрического заряда (при превращении элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной), закон сохранения лептонного заряда (при превращении элементарных частиц сумма разность числа пептонов и антилептонов не меняется) и т.д.

Страницы: 1 2


Другие статьи:

Меры борьбы с радиоактивным загрязнением
Необходимость разработки и внедрения стандартов радиационной защиты была понята еще в начале века. В 1925 г. в качестве допустимой была предложена 1/10 часть дозы, вызывающей эритему (покраснение) почки за 30 суток. В 1928 г. создана Ме ...

Принципы эволюции. Эволюция и экология
Существуют два твердо установленных положения относительно живой природы: во-первых, в ней заключено богатейшее разнообразие животных, растений и микроорганизмов, а во-вторых, все живые организмы, по-видимому, хорошо приспособлены к тому, ...

Дыхание как совокупность последовательных окислительно-восстановительных процессов
В процессе дыхания участвует сложная цепь окислительно-восстановительных превращений углеводов и жиров. Под окислением какого-либо соединения понимают процесс потери им электрона (протона), под восстановлением — их присоединения, протекаю ...