Уравнение электродиффузии ионов через мембрану в приближении однородного поля
Рассмотрим перенос заряженных частиц (ионов). В отсутствие градиента концентрации главная движущая сила при переносе ионов - электрическое поле. Если частица (ион) в водном растворе или внутри мембраны находится во внешнем электрическом поле с градиентом потенциала , то она будет двигаться. Соблюдение Ома для таких систем означает, что между скоростью движения частицы "u" и действующей силой
имеется линейная зависимость:
где q - заряд частицы, b - подвижность носителя заряда (иона). Переходя к плотности тока j = qnu, где n - число частиц в единице объема, получаем в направлении оси "X":
.
Поток частиц "Ф" равен потоку электричества "j", деленному на заряд каждой частицы "q", то есть
(1)
Выразим "Ф" как функцию градиента термодинамического потенциала, так как q = ze (e - заряд электрона), таким образом, согласно E = z F(j2 - j1 ), где E - энергия электрического поля, F - число Фарадея, z - заряд иона.
F = NA e, E = z e NA(j2 - j1) = qNA(j2 - j1),
тогда
, (G - свободная энергия), (2)
где NA - число Авогардо.
Сопоставив (1) и (2), получаем:
где - молярная концентрация частиц (Кмоль/м ).
Это уравнение соблюдается и для явлений диффузии, и для электрофореза в однородном растворителе.
Теорелл (1954 г.) обобщил это выражение для случая, когда изменяется не только концентрация вещества "с" и потенциал "j", но и химическое сродство иона к окружающей среде "m0" (в частности, к растворителю). Тогда уравнение потока принимает следующий вид (уравнение Теорелла):
(3)
где - электрохимический потенциал. То есть поток равен произведению концентрации носителя на его подвижность и на градиент его электрохимического потенциала. Знак "-" указывает на то, что поток направлен в сторону убывания
.
Для однородной среды и учитывая значение
, подставленное в (3) получается электродиффузное уравнение Нернста - Планка:
где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Другие статьи:
Условные обозначения
а - ацикула к - кишечник
а.у - анальный усик кар - карункул
а.ч. – антеннальная чешуйка к.м - кольцевые мышцы
б.н. - брюшной нерв кт - ктенидии
б.с. - брюшной сосуд л.г - лобный гребень
б.у - буккальный усик л.р - лобные рога
в.у - ...
Строение и психика нервной системы
Одноклеточный организм, каковым является, например, амеба, не имеет никаких специализированных органов ни для восприятия пищи, ни для ее поиска, ни для ее переваривания. Одна и та же клетка должна быть и ощущающим органом, и двигательным, ...
Средние века.
Когда сумерки средневековья сменили яркий день расцвета античной цивилизации, в Европе надолго были забыты науки греко-римского мира. Забыты были многочисленные сделанные тогда наблюдения за явлениями природы, приметы о погоде, изречение ...