Уравнение электродиффузии ионов через мембрану в приближении однородного поля
Рассмотрим перенос заряженных частиц (ионов). В отсутствие градиента концентрации главная движущая сила при переносе ионов - электрическое поле. Если частица (ион) в водном растворе или внутри мембраны находится во внешнем электрическом поле с градиентом потенциала 
, то она будет двигаться. Соблюдение Ома для таких систем означает, что между скоростью движения частицы "u" и действующей силой 
имеется линейная зависимость:
https://lenmash.com УДП-120.
где q - заряд частицы, b - подвижность носителя заряда (иона). Переходя к плотности тока j = qnu, где n - число частиц в единице объема, получаем в направлении оси "X":
.
Поток частиц "Ф" равен потоку электричества "j", деленному на заряд каждой частицы "q", то есть
(1)
Выразим "Ф" как функцию градиента термодинамического потенциала, так как q = ze (e - заряд электрона), таким образом, согласно E = z F(j2 - j1 ), где E - энергия электрического поля, F - число Фарадея, z - заряд иона.
F = NA e, E = z e NA(j2 - j1) = qNA(j2 - j1),
тогда
, (G - свободная энергия), (2)
где NA - число Авогардо.
Сопоставив (1) и (2), получаем:
где 
- молярная концентрация частиц (Кмоль/м ).
Это уравнение соблюдается и для явлений диффузии, и для электрофореза в однородном растворителе.
Теорелл (1954 г.) обобщил это выражение для случая, когда изменяется не только концентрация вещества "с" и потенциал "j", но и химическое сродство иона к окружающей среде "m0" (в частности, к растворителю). Тогда уравнение потока принимает следующий вид (уравнение Теорелла):
(3)
где 
- электрохимический потенциал. То есть поток равен произведению концентрации носителя на его подвижность и на градиент его электрохимического потенциала. Знак "-" указывает на то, что поток направлен в сторону убывания .
Для однородной среды 
и учитывая значение 
, подставленное в (3) получается электродиффузное уравнение Нернста - Планка:
где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Другие статьи:
Необходимость лошадей
Разнообразные потребности людей за всю историю их общения с лошадью вызвали необходимость создавать и формировать узкоспециальные породы лошадей в соответствии с требованиями времени. Отсюда такое разнообразие домашних лошадей — быстроалл ...
Витамины в продуктах
Ученые исследовали множество пищевых продуктов, отыскивая в них витамины. Обнаружено много витаминов в свежей зелени овощей, помидорах, черной смородине, землянике, крыжовнике.
Высушенные плоды шиповника в 30 раз богаче витамином С, чем ...
Выводы и предложения
1. Любительская таксидермия – это одно из полезных и перспективных направлений в хозяйственной деятельности, несущее высокую эстетическую, моральную и экономическую эффективность.
2. Любительская таксидермия помогает развитию и подготовк ...