Уравнение электродиффузии ионов через мембрану в приближении однородного поля
Рассмотрим перенос заряженных частиц (ионов). В отсутствие градиента концентрации главная движущая сила при переносе ионов - электрическое поле. Если частица (ион) в водном растворе или внутри мембраны находится во внешнем электрическом поле с градиентом потенциала 
, то она будет двигаться. Соблюдение Ома для таких систем означает, что между скоростью движения частицы "u" и действующей силой 
имеется линейная зависимость:
https://lenmash.com УДП-120.
где q - заряд частицы, b - подвижность носителя заряда (иона). Переходя к плотности тока j = qnu, где n - число частиц в единице объема, получаем в направлении оси "X":
.
Поток частиц "Ф" равен потоку электричества "j", деленному на заряд каждой частицы "q", то есть
(1)
Выразим "Ф" как функцию градиента термодинамического потенциала, так как q = ze (e - заряд электрона), таким образом, согласно E = z F(j2 - j1 ), где E - энергия электрического поля, F - число Фарадея, z - заряд иона.
F = NA e, E = z e NA(j2 - j1) = qNA(j2 - j1),
тогда
, (G - свободная энергия), (2)
где NA - число Авогардо.
Сопоставив (1) и (2), получаем:
где 
- молярная концентрация частиц (Кмоль/м ).
Это уравнение соблюдается и для явлений диффузии, и для электрофореза в однородном растворителе.
Теорелл (1954 г.) обобщил это выражение для случая, когда изменяется не только концентрация вещества "с" и потенциал "j", но и химическое сродство иона к окружающей среде "m0" (в частности, к растворителю). Тогда уравнение потока принимает следующий вид (уравнение Теорелла):
(3)
где 
- электрохимический потенциал. То есть поток равен произведению концентрации носителя на его подвижность и на градиент его электрохимического потенциала. Знак "-" указывает на то, что поток направлен в сторону убывания .
Для однородной среды 
и учитывая значение 
, подставленное в (3) получается электродиффузное уравнение Нернста - Планка:
где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Другие статьи:
Paranthropus robustus
Paranthropus robustus 2.0-1.5 млн. лет назад, Юж. Африка. Характерны очень широкие, выступающие вперед скулы (это свидетельствует о мощном развитии жевательной мускулатуры). Для всех "робустных" форм характерен также костяной гр ...
Пищеварение в тонком кишечнике
Сокращения тонкой кишки осуществляются в результате координированных движений продольного (наружного) и поперечного (внутреннего) слоев гладкомышечных клеток. По функциональному признаку сокращения делят на две группы:
1) локальные — обе ...
Пропионовокислое брожение: химизм и особенности
Основные продукты пропионовокислого брожения, вызываемого несколькими видами бактерий из рода Propionibacterium, — пропионовая (CH3CH2OH) и уксусная кислоты и CO2. Химизм пропионовокислого брожения сильно изменяется в зависимости от услов ...